摘要:据统计,在我国有相当部分跨国公司处于亏损状态,这些跨国公司有相当部分是为了避税而人为制造亏损,这给我国的税收造成了很大的损失｡如何减少税收损失,从博弈论的角度探讨可以得出结论:较小的跨国公司逃税的概率,有利于增加政府财政收入;较小的税务机关稽查的概率,可以节省稽查成本,根据这两个方面建立完善的管理制度将会减少这方面的税收损失｡
关键词:跨国公司;税收损失;博弈
据商务部统计:截至2004年8月,在我国累计批准设立的外商共494 025家外企中,有一半以上的企业都是处于亏损状态,外资企业亏损面广､涉外税收的增长速度远远低于企业的发展速度｡国内研究税务的专家指出,这些处于亏损状态的跨国公司有相当部分是为了避税而制造的人为亏损｡据估算,跨国公司每年逃税给中国造成的税收损失高达300亿以上｡我国由于稽查力度不够,导致来源于这些外企的国家税收损失,如何有效地进行税收稽查,减少跨国公司人为制造亏损而形成的税收损失,本文从博弈论的角度,对这一问题进行建模分析,从而对如何应对跨国公司人为制造亏损造成税收损失的论述给予理论上的佐证｡
一､模型的假设
1.假设博弈双方是跨国公司､税务机关的两人博弈,可以类推多人博弈的情况｡
2.博弈双方都是风险中立的理性人｡对于税务机关,最终目标是扣除征管成本(包括征管机构本身发生的管理费用,征管人员的福利､工资及具体的征管费用等)后上缴国家的税收额最大;跨国公司的目标是如何使自己在最小被查获情况下获取最多的收益(纳税成本最小)｡跨国公司偷逃税的处罚成本随着税务机关征管力度加大､征管成本的上升而增加｡
3.博弈双方的纯策略各有两种:税务机关对跨国公司的行为有稽查､不进行稽查两种;跨国公司则有依法纳税､非法逃税两种｡
4.假定税务稽查人员不存在收受贿赂的情况,假定税务机关对跨国公司的非法逃税行为,只要稽查就一定能查出｡
5.收益矩阵见表,各字母代表的意思如下:
y是跨国公司的实际所得
t是税率
x是向税务机关的申报所得,为跨国公司可以决策,x<=y
k是税务机关查处后对未申报所得征收的罚款率,k>0
c是税务机关稽查需要花费的固定成本
л为税务机关稽查的概率,0<л<1,不进行稽查的概率为1-л
r为跨国公司逃税的概率,0
7.预期收益:
税务机关得到的收益,不进行稽查时,同时跨国公司进行逃税情况下收益为tx,税务机关得到的收益,不进行稽查时,同时跨国公司不进行逃税情况下收益为ty;税务机关得到的收益,稽查时,同时跨国公司进行逃税情况下的收益为ty+k(y-x)-c,税务机关得到的收益,稽查时,同时跨国公司不进行逃税情况下收益为ty-c｡跨国公司诚实申报纳税后的预期收益为y(1-t)｡跨国公司非法逃税,同时税务机关稽查的情况下的预期收益为y(1-t)-k(y-x)｡跨国公司非法逃税,同时税务机关不稽查的情况下的预期收益为y-tx｡
二､博弈分析
对跨国公司来说,其目标是如何使自己在最小被查获的情况下(成本最小)获取最多的偷逃税款,跨国公司偷逃税的处罚成本随着征管力度加大,征管成本的上升而增加｡对税务机关而言,其最终目的是要使扣除征管成本后上缴国家的税收额最大｡
当偷逃税边际净收益为零时,即偷逃税边际收入等于偷逃税边际成本时,纳税偷逃税的净收益最大｡税务机关边际收入等于边际成本时,上交给国家的税收最多｡此时税务机关的运行是最有效率的,跨国公司应缴纳的全部税收额与税务机关的征收额之间的差额就是跨国公司最佳的偷逃税款｡
1.税务机关的均衡混合战略
设税务机关的期望效用函数为:
v1(л,1-л)=л[(1-r)(ty-c)+r(ty+k(y-x)-c)]+(1-л)[(1-r)ty+rtx]
对л的一阶条件为:
r[ty+k(y-x)-tx]-c=0
得到:r*=c/[(t+k)(y-x)],v2(1-r*,r*)为跨国公司的混合战略
r
2.跨国公司的均衡混合战略
设跨国公司的期望效用函数为:
v2(1-r,r)=(1-r)[лy(1-t)+(1-л)y(1-t)]+rл[y(1-t)-k(y-x)]+(1-л)(y-tx)}
对r的一阶条件为:
л(t+k)=t
得到:л*=t/(t+k)
当л<л*时,跨国公司选择逃税;当л>л*时,跨国公司选择诚实纳税申报｡
综上所述,给出博弈的混合纳税均衡为:
r*=c/[(t+k)(y-x)];л*=t/(t+k)
这就说明较小的跨国公司逃税的概率r*,以及较小的税务机关稽查的概率л*,对于社会来说才是有益的｡л*小,说明税务机关稽查的概率小,可以节省稽查成本;r*小,说明跨国公司逃税的概率低,有利于增加政府财政收入｡